Mahout – Clustering (聚类篇)

什么是Mahout?

” Apache Mahout™ project’s goal is to build a scalable machine learning library ”

我来拓展一下:
(1) Mahout 是Apache旗下的开源项目,集成了大量的机器学习算法。
(2) 大部分算法,可以运行在Hadoop上,具有很好的拓展性,使得大数据上的机器学习成为可能。

本篇主要探讨 Mahout 0.9 中的聚类(Clustering)工具的用法。

一、数据准备

Mahout聚类算法的输入为List<Vector>,即需要将每个待聚类的文档,表示为向量形式。

在本文中,我们选择经典的 Reuters21578 文本语料。尝试对新闻内容进行文本聚类。

1、下载数据

2、解压缩数据

解压缩之后,reuters-sgm下,包含了若干*.sgm文件,每个文件中又包含了若干下属结构化文档:

在下文中,我们主要使用<TITLE>和<BODY>中的文本。即标题+正文。

3、抽取

Mahout中内置了对上述Reuters预料的抽取程序,我们可以直接使用。

如上所述,抽取好的结果在./reuters-out文件夹下面,每篇<REUTERS>文档,变成了一个独立的文件。

一共有21578个txt,即数据集中含有21578篇文档:-)

说下命名规则吧,例如:文件名:./reuters-out/reut2-006.sgm-246.txt,表示来自于./reuters-sgm/reut2-006.sgm中的第246篇文档,下标从0开始。

4、转换成SequenceFile

对于传统的文本聚类算法而言,下一步应该是:将文本转化为词的向量空间表示。

然而,不要太着急哦。

由于Mahout运行在Hadoop上,HDFS是为大文件设计的。如果我们把上述21578个txt都拷贝上去,这样是非常不合适的

设想下:假设对1000万篇新闻进行聚类,难道要拷贝1000w个文件么?这会把name node搞挂的。

因此,Mahout采用SequenceFile作为其基本的数据交换格式。

内置的seqdirectory命令(这个命令设计的不合理,应该叫directoryseq才对),可以完成 文本目录->SequenceFile的转换过程。

上述命令蕴含了2个大坑,在其他文档中均没有仔细说明:
(1) -xm sequential,表示在本地执行,而不是用MapReduce执行。如果是后者,我们势必要将这些小文件上传到HDFS上,那样的话,还要SequenceFile做甚……
(2) 然而seqdirectory在执行的时候,并不因为十本地模式,就在本地文件系统上寻找。而是根据-i -o的文件系统前缀来判断文件位置。也就是说,默认情况,依然十在HDFS上查找的……所以,这个file://的前缀是非常有必要的。

其他2个参数:

  • -c UTF8:编码。
  • -chunk 64:64MB一个Chunk,应该和HDFS的BLOCK保持一致或者倍数关系。

5、转换为向量表示

为了适应多种数据,聚类算法多使用向量空间作为输入数据。

由于我们先前已经得到了处理好的SequenceFile,从这一步开始,就可以在Hadoop上进行啦。

开始text->Vector的转换:

输入和输出不解释了。在Mahout中的向量类型可以称为sparse。

参数说明如下:

  • -ow( 或 –overwrite):即使输出目录存在,依然覆盖。
  • –weight(或 -wt) tfidf:权重公式,大家都懂的。其他可选的有tf (当LDA时建议使用)。
  • –maxDFPercent(或 -x) 85:过滤高频词,当DF大于85%时,将不在作为词特征输出到向量中。
  • –namedVector (或-nv):向量会输出附加信息。

其他可能有用的选项:

  • –analyzerName(或-a):指定其他分词器。
  • –minDF:最小DF阈值。
  • –minSupport:最小的支持度阈值,默认为2。
  • –maxNGramSize(或-ng):是否创建ngram,默认为1。建议一般设定到2就够了。
  • –minLLR(或 -ml):The minimum Log Likelihood Ratio。默认为1.0。当设定了-ng > 1后,建议设置为较大的值,只过滤有意义的N-Gram。
  • –logNormalize(或 -lnorm):是否对输出向量做Log变换。
  • –norm(或 -n):是否对输出向量做p-norm变换,默认不变换。

看一下产出:

说明各个文件的用途:

  • dictionary.file-0:词文本 -> 词id(int)的映射。词转化为id,这是常见做法。
  • frequency.file:词id -> 文档集词频(cf)。
  • wordcount(目录): 词文本 -> 文档集词频(cf),这个应该是各种过滤处理之前的信息。
  • df-count(目录): 词id -> 文档频率(df)。
  • tf-vectors、tfidf-vectors (均为目录):词向量,每篇文档一行,格式为{词id:特征值},其中特征值为tf或tfidf。有用采用了内置类型VectorWritable,需要用命令”mahout vectordump -i <path>”查看。
  • tokenized-documents:分词后的文档。

二、KMeans

1、运行K-Means

参数说明如下:

  • -i:输入为上面产出的tfidf向量。
  • -o:每一轮迭代的结果将输出在这里。
  • -k:几个簇。
  • -c:这是一个神奇的变量。若不设定k,则用这个目录里面的点,作为聚类中心点。否则,随机选择k个点,作为中心点。
  • -dm:距离公式,文本类型推荐用cosine距离。
  • -x :最大迭代次数。
  • –clustering:在mapreduce模式运行。
  • –convergenceDelta:迭代收敛阈值,默认0.5,对于Cosine来说略大。

输出1,初始随机选择的中心点:

输出2,聚类过程、结果:

其中,clusters-k(-final)为每次迭代后,簇的20个中心点的信息。

而clusterdPoints,存储了 簇id -> 文档id 的映射。

2、查看簇结果

首先,用clusterdump,来查看k(20)个簇的信息。

要说明的是,clusterdump似乎只能在本地执行……所以先把数据下载到本地吧。

参数说明:

  • -i :我们只看最终迭代生成的簇结果。
  • -d :使用 词 -> 词id 映射,使得我们输出结果中,可以直接显示每个簇,权重最高的词文本,而不是词id。
  • -dt:上面映射类型,由于我们是seqdictionary生成的,so。。
  • -o:最终产出目录
  • -n:每个簇,只输出20个权重最高的词。

看看dump结果吧:

一共有20行,表示20个簇。每行形如:

其中前面的12722是簇的ID,n=1305即簇中有这么多个文档。c向量是簇中心点向量,格式为 词文本:权重(点坐标),r是簇的半径向量,格式为 词文本:半径。

下面的Top Terms是簇中选取出来的特征词。

3、查看聚类结果

其实,聚类结果中,更重要的是,文档被聚到了哪个类。

遗憾的是,在很多资料中,都没有说明这一点。前文我们已经提到了,簇id -> 文档id的结果,保存在了clusteredPoints下面。这也是mahout内置类型存储的。我们可以用seqdumper命令查看。

其中,-d和-dt的原因同clusterdump。

如果不指定-o,默认输出到屏幕,输出结果为形如:

其实,这个输出是一个SequenceFile,大家自己写程序也可以读出来的。

Key是ClusterID,上面clusterdump的时候,已经说了。

Value是文档的聚类结果:wt是文档属于簇的概率,对于kmeans总是1.0,/reut2-000.sgm-0.txt就是文档标志啦,前面seqdirectionary的-nv起作用了,再后面的就是这个点的各个词id和权重了。

三、Fuzzy-KMeans

KMeans是一种简单有效的聚类方法,但存在一些缺点。

例如:一个点只能属于一个簇,这种叫做硬聚类。而很多情况下,软聚类才是科学的。例如:《哈利波》属于小说,也属于电影。Fuzzy-Kmeans 通过引入“隶属度”的方式,实现了软聚类。

1、算法简介

详细的介绍转载自:http://home.deib.polimi.it/matteucc/Clustering/tutorial_html/cmeans.html

Clustering - Fuzzy C-means

2、工具用法

执行Fuzzy-KMeans

新增算法的柔软参数m,若m接近于1则接近于KMeans;随着m增加,会有越来越多的聚簇重叠(越多的点同时属于多个聚簇)。

3、查看隶属度

如上文所述,在Fuzzy-KMeans中,点以一定的 “概率” 隶属于聚簇。

我们可以用seqdumper查看隶属度:

其中的 w: xxx.xxx表示了 隶属度,应当是 0~1之间的数。

四、Canopy

KMeans算法还有一个缺陷: k需要预先给定,在很多场景下,聚类形状都是预先无法知道的,k更无从谈起。因此,往往先用别的算法进行粗略聚类,同时确定初始值,然后再用KMeans算法。

1、算法简介

Canopy Clustering 算法提出于2000年。优点是计算速度快,缺点是结果准确性较低。

尽管如此,其结果依然可以大致描述 聚类中心的位置。因此,常用来与KMeans算法配合使用。

(1) 将数据集向量化得到一个list后放入内存,选择两个距离阈值:T1和T2,其中T1 > T2,对应上图,实线圈为T1,虚线圈为T2,T1和T2的值可以用交叉校验来确定;
(2) 从list中任取一点P,用低计算成本方法快速计算点P与所有Canopy之间的距离(如果当前不存在Canopy,则把点P作为一个Canopy),如果点P与某个Canopy距离在T1以内,则将点P加入到这个Canopy;
(3) 如果点P曾经与某个Canopy的距离在T2以内,则需要把点P从list中删除,这一步是认为点P此时与这个Canopy已经够近了,因此它不可以再做其它Canopy的中心了;
(4) 重复步骤2、3,直到list为空结束。

我再来简单概括一下:阈值T1 > T2。到簇中心点的距离 < T2的点,必须属于本聚簇(硬)。T2 < 到簇中心点距离 < T1的点,可以属于多个聚簇(软)。在后续计算可以被合并。

2、聚类用法

执行Canopy聚类

如上所述,在距离的计算方面,我们选择了欧式距离。阈值T1=150, t2=75。

输出结果,也可以用ClusterDump查看。

这是一个粗略、大致的结果。在实际应用中,经常被用来作为K-Means的初始聚簇中心,来代替随机选择的K个中心点。这一做法有2个优点:
(1) 无需决定K,因为我们的预设往往是不准的。
(2) 使用Canopy的聚类结果,是一个大致准确的中心点。而随机选择很可能陷入局部最优。

在执行k-means时,若我们不指定k,则会使用-c的路径作为初始聚簇中心点,并跳过随机选择的过程。

3、参数选择

最后,我们讨论以下Canopy的参数T1和T2。

  • T1 > T2,具体值是文档及距离计算公式而定。
  • 若T1过大,会使得许多点属于多个Canopy,造成各个簇的中心点距离比较近,使得簇之间的区分不明显。
  • 若T2过大,强标记数据点的数量会增加,从而减少簇个数。
  • 若T2过小,会增加簇的个数,以及计算时间。

网上有人给出了这个做法,仅供参考:

  1. 对数据进行采样。
  2. 计算所有文档之间的平均距离(使用要在Canopy中用的距离公式)。
  3. T1 = 平均距离 * 2;T2 = 平均距离。

上述做法有一定道理,但我认为,以下更加合理:

  1. 对数据进行采样。
  2. 选择一个T2,T1 = 2 * T1。
  3. 进行聚类,并评测聚类效果,可使用k-fold交叉验证。
  4. 迭代选择下一个T2。
  5. 直到找到最优的T1 T2。

五、Spectral

1、谱聚类算法简介

谱聚类算法,参考了文章《Mahout Spectral聚类》

谱聚类算法是一种较为现代的图聚类算法。与K-Means等传统聚类相比,它具有以下特点:

  1. 可以对非欧式距离空间的点进行聚类。传统K-Means将点视为向量,并计算距离。而谱聚类算法要求直接给出两样本间相似度的矩阵。使得一些不便于在欧式空间计算的多特征聚类问题,有了更好的解法。(例如,性别,年龄2个特征,在欧式空间中就没有显著意义)。
  2. 上面的这一更宽泛的约束条件,使得谱聚类对样本空间的形状无限制,并能收敛于全局最优解(无需使用)。

一种典型的谱聚类算法的大致流程是:

  1. 构建样本集的相似度矩阵W。
  2. 对相似度矩阵W进行稀疏化,形成新的相似度矩阵A。
  3. 构建相似度矩阵A的拉普拉斯矩阵L。
  4. 计算拉普拉斯矩阵L的前k个特征值与特征向量,构建特征向量空间。
  5. 将前k个特征向量(列向量)组合成N*k的矩阵,每一行看成k维空间的一个向量,利用K-means或其它经典聚类算法对该矩阵进行聚类。

其中,转化为拉普拉斯矩阵实际是一个降维的过程。正是这一特点,使得谱聚类能够处理超大规模的数据。

2、Mahout中的谱聚类

上文已经提到:

  • 传统K-Means等聚类中,需要将每个样本转化为一个向量。
  • 谱聚类中,则需要直接给一个矩阵,其中存储了任意两个样本之间的相似度。

例如:

2013081119022654

在实际应用中,相似矩阵(affinity matrix)是相当稀疏的。所以,Mahout采用了邻接矩阵的输入格式,即(i, j, affinity)表示第i个样本与第j个样本的相似度是affinity。

同时,还需要输入矩阵的维度。原因应该是很好理解的。

如上图中的数据,转化完毕后,就是:

Mahout中,将谱聚类与KMeans进行了整合,执行命令:

参数说明:

  • -i :输入的相似度矩阵,邻接矩阵。
  • -k:目标聚成2个簇。
  • -o:聚簇中间结果。
  • -d:相似度矩阵维度为6,也即样本共6个。
  • -x:100,最多迭代100次。
  • -cd:收敛阈值,默认0.5

其他可选参数:

  • -ssvd:使用svd矩阵分解降维。
  • -q:svd相关。

输出的目录结构,与K-Means等相似:

说明一下:

  • sc-spectral/clusters-0:初始聚簇。
  • sc-spectral/kmeans_out/clusteredPoints:最终结果,样本->聚簇映射。
  • sc-spectral/kmeans_out/clusters-1-final:最终聚簇的信息。

先看一下聚簇映射:

如上所示,这个顺序,是按照输入样本顺序来的。Key 1表示属于第2个簇,0表示第1个簇。distance是点与簇的相似距离。

然后来看一下簇中心:

输出结果:

于 K-Means一样,VL-XX是簇名称,n代表簇中含有几个元素。c是簇中心,r是簇半径。

然而奇怪的是,我们可以发现,上面的n都是错的,而下面簇中点的打印是对的不知道是什么Bug…

六、LDA

LDA是一种主题模型,它是一种考虑了词贡献的,较为高级的“聚类”算法,主要功能为:

  1. 给定主题数k,输出文档属于每个主题的概率(越大表示越贴近该主题)。
  2. 输出每个主题中,权重最大的几个词。相当于传统聚类之后的Tag。

关于算法、原理方面,本文就不做过多的介绍了,感兴趣的可以查看相关论文。

考虑到LDA的特性,提取特征的时候,我们需要使用tf而非tfidf:

Mahout实现的LDA有个大坑:tf的vector,词必须是Ingeter类型,即要我们把word转换成wordid。

生成的有2个子目录,我们只用下面这个matrix:

LDA训练:

上述参数,说明一下:

  • -k 主题数20
  • -dt:输出的?
  • -o:输出的?
  • -x:迭代100次,其实对于LDA,1000~2000次是比较合理的。
  • -nt:词的数量,即dictionary.file-0的大小。

PS:Mahout这个LDA,执行效率真心不高,也可能是我的数据太小,机器太少。

文档->主题的概率

输出共21578行,代表了文档集合中的所有文档。

  • Key是文档id,与文件的对应关系可以在/user/coder4/reuters-cvb-vectoers/docIndex中查看。
  • Value是文档属于Topic 0~19的概率。按照值Sort一下,就能知道文档属于哪个主题的概率最大。

主题->词的概率

  • 一共有20行有效输出,Key 0~19,代表了20个主题。
  • 每个Value中有41806个词的权重。表示了词属于当前主题的权重。

本来有个LDAPrintTopics,可以直接打印Topic对应的词的,但是年久失修,已经不能用在新版的cvb的LDA上了。大家可以写程序对上免每个Topic中词的权重进行排序,从而获得每个主题的代表词。

 

 

7 thoughts on “Mahout – Clustering (聚类篇)

  1. mahout clusterdump -i /user/coder4/reuters-kmeans/clusters-2-final -d ./reuters-sparse/dictionary.file-0 -dt sequencefile -o ./reuters-kmeans-cluster-dump/ -n 20
    这一步失败,出现数组下表超出的异常,同样的现象参考:http://www.dataguru.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=236472

    希望博主能够解决这个问题,谢谢!

    Reply
  2. darrenan

    mahout kmeans i/user/coder4/reuterssparse/tfidfvectors c/user/coder4/reuterscanopycentroids/clusters0final o/user/coder4/reuterskmeans dm org.apache.mahout.common.distance.CosineDistanceMeasure x200– ow clustering

    按照楼主的指示,一直无法执行,报错如下:

    INFO hdfs.DFSClient: Could not complete  /sport/sport_result/clusters-0/part-00003 retrying…

    INFO hdfs.DFSClient: Could not complete  /sport/sport_result/clusters-0/part-00009 retrying…

    Reply
    1. ok

      用这个来解决 mahout clusterdump -i /user/coder4/reuters-kmeans/clusters-2-final -d /user/coder4/reuters-sparse/dictionary.file-0 -dt sequencefile -o reuters-kmeans-cluster-dump -b 10 -n 20

      Reply
      1. Anonymous

        执行mahout org.apache.lucene.benchmark.utils.ExtractReuters ./reuters-sgm ./reuters-out时报错说没有添加“mahout org.apache.lucene.benchmark.utils.ExtractReuters”这个类,这个类不是mahout自带的吗,还是跟版本有关系,劳烦博主指教。

        Reply

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